个股期权中的二叉树模型是什么

二叉树模型是风险中性定价原理的重要应用之一。它在个股期权定价方法中有着重要的作用。

我们简化的假设初始价格为100元的某公司股票在一年后其价格只有120元和80元这两种可能性。而实际上,只要该公司不破产,其股票价格可以为任意正数。“在某固定时间段里,股票价格只会上涨或下跌至两种可能价格”的假设非常具有启发式的含义,因为每段较长的时间段都可以被分割成大量极短的小时间段,在每段极短的小时间段里“股票价格只会上涨或下跌至两种可能价格”的假设就会愈发有效。

如果极短的小时间段区间趋向于0的话,那么原本假设中离散的过程就会趋向于连续化了。我们假设股票最初价格为S0,经过一个极短的时间段T之后其价格只有两种走势:可能上升至SU=S0×U,也可能下降至Sd=S0×d,在这里u和d分别是上升系数和下降系数。

依此类推,以后每一个价格在经过一定的时间段T后都只有两种价格走势,且每次价格上升的幅度都相同,每次价格下降的幅度也都相同。

基于以上假设,在经过相当长一段时间以后,该股票价格的可能分布便可以由该二又树描述出来。而如果时间段T趋向于0,则该股票价格的离散变化便转化成了连续变化。运用这种方法描述标的资产价格变化的模型便是二叉树模型,二叉树模型可以模拟出标的资产价格在一定时间以后的可能分布,并继而为基于该标的资产的各类期权定价。

由于二叉树期权定价模型可以模拟标的资产价格演变路径,因此运用十分广泛,不仅能为欧式期权定价,尤其特别适合为允许在到期日前(包括到期日)任何交易日行权的美式期权定价。

Be the first to reply

发表回复

您的电子邮箱地址不会被公开。 必填项已用*标注